功的概念

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2014.03.19 19:01

功是力的空间积累效应。它和位移相对应。如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功。

功的基本计算式为W=Fscosθ，其中θ味F与s两个向量的夹角。一般来说这种方法在计算的时候只适用于恒力做功。国际单位制中功的单位为焦耳（J）。焦耳被定义为用1牛顿的力对一物体使其发生1米的位移所做的机械功的大小。

做功过程

结合数学三角函数的知识不难看出：

（1）当为锐角时，F做正功；

（2）当为钝角时，F做负功；

（3）当直角时F不做功。

这种方法也可以说成：功等于位移与沿着位移方向投影的力的乘积。（把力向位移轴投影）。

求功的方法

我们把高中物理中常用的求功的方法给大家做一个归纳：

（1）按照定义求功。即：W=Fscosθ。注意，我们往往是把力向位移x（也就是公式中的s）的方向上投影。F与s都是向量，在找角度的时候，一定要注意要找的是向量的家教，而不是两条直线的夹角。

（2）用动能定理W=ΔEk求功。

（3）利用F-s图象或p-V（压强与体积）图象曲线下的面积求功。看不明白的别犯傻，赶紧动笔画个图来看看是不是这么一回事。通过v-t图像中阴影面积的代数和等于位移x来对比下。

（4）利用W=Pt计算。电功的计算公式：W=UIt；

（5）用功能关系与能量守恒定律来求功。要注意，这里的能量守恒包括机械能守恒，但不全是机械能守恒。

一对作用力和反作用力总是大小相等方向相反的。但在同一个过程中，它们所作用的物体的位移可能是相等的，也可能是不等的。因此：

（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。

（2）这句话非常关键，王尚老师特别强调：一对相互作用的滑动摩擦力做的总功总为负。希望大家在课下思考下。

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